03 - Niveles de audio (dB)

Volver al curso

Hay que distinguir:

Propiedades del sonido - intensidad sonora

La amplitud de una onda sonora se puede medir en función de estos parámetros:

En acústica no se suelen utilizar unidades del sistema internacional ni lineales. En lugar de eso se utilizan los decibelios, que son más sencillos para manejar rangos que van de unidades muy grandes a muy pequeñas. El oído humano detecta intensidades desde $0.000000000001 \text{ } W = 10^{-12}\text{ }W$ o presiones sonoras de 20 μPa hasta 20 Pa, lo que da lugar a un margen muy amplio (1.000.000 de unidades), pero al pasarlo a decibelios el margen se reduce a un rango de 0 a 120dB.

No es que no se escuche por encima de 120 dB, es sólo que duele.

Esto también se debe a que la respuesta al sonido tampoco es lineal, sino logarítmica: para duplicar la sensación de un sonido hay que aumentar 10 veces su presión.

 Potencia sonora (W) y nivel de potencia sonora (LW)

Es la cantidad de energía que emite la fuente por unidad de tiempo y se mide en Watios. El nivel de potencia sonora (LW) es la versión en dB. Como referencia se utiliza la potencia umbral de la audición humana (10-12W).

  1. Ejercicio: Calcula el nivel de potencia sonora de una persona hablando (0,00001W), gritando (0,001W) de un martillo neumático (1W) y de una sirena (1kW).

Intensidad sonora (I) y nivel de intensidad sonora (LI)

Es la energía acústica que atraviesa una superficie por unidad de tiempo. Se mide en $W/m^2$. Hay tres factores de los que depende.

Potencia de la fuente (+W = +I), naturaleza del medio de transmisión (mejor en elásticos) y distancia a la fuente: la energía se distribuye en ondas esféricas a medida que se propaga. Dado que la superficie de la esfera es $4\pi r^2$, la superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de la distancia al foco.

  1. Ejercicio: Una fuente puntual irradia uniformemente una potencia acústica de 50W. Calcula la intensidad acústica (W/m2) si el oyente se encuentra a una distancia de 5m.

El nivel de intensidad sonora (LI) es el equivalente de I en decibelios. Se utiliza como referencia el umbral de la audición $W_0= 10^{-12}\text{ }W$.

  1. Ejercicio: Calcula el nivel de intensidad sonora que provoca el despegue de un avión a 50m si la potencia sonora es de 32kW.

Presión sonora (P) y nivel de presión sonora (LP)

Otra manera de indicar la magnitud de un sonido es mediante presión P=F/S ($N/m^2$ o Pa). El nivel de presión acústica (LP) se expresa en decibeles ($dB_{SPL}$, sound preasure level). Su valor de referencia utilizado es el umbral de la audición humana (20μPa).

  1. Ejercicio: Calcula el nivel de presión sonora:
  2. Ejercicio: Calcula la presión sonora:

Decibelios en el cable - niveles de línea analógica

Las unidades anteriores representan niveles de sonido en el espacio libre, pero cuando el sonido está en la electrónica, se mide en voltios. También se utilizan mucho las medidas en dBV (referenciadas a 1 V) y en dBu (referenciadas a 0,7746 V).

Vúmetro (VU meter) analógico y LED. Las escalas van de -20 dBVU a +3 dBVU.
Vúmetro (VU meter) analógico y LED. Las escalas van de -20 dBVU a +3 dBVU.

En el mundo analógico, se determinó que el punto en el que la señal no está tan fuerte como para estar distorsionada ni tan suave como para combinarse con el ruido ambiental (umbral de percepción), es en 0 dbVU. (“Volume Units”, fuente: audioproducción)

La equivalencia con las unidades anteriores es 0 dBVU = +4 dBu (1,228 Vrms), o 0 dBVU = -10 dBV (dependiendo del equipo). 0 dBVU equivale a:

Rango de niveles de línea en audio doméstico y profesional
Rango de niveles de línea en audio doméstico y profesional

Más info

Más información en Wikipedia e Hispasonic

Fórmulas niveles de línea analógica

$$V(dBV)=20·\log{\frac{V(V)}{1\ V}\ \ ;;\ \ V(V)=10^\frac{V(dBV)}{20}}$$

$$V(dBu)=20·\log{\frac{V(V)}{0.7746\ V}\ \ ;;\ \ V(V)= 0.7746\ V · 10^\frac{V(dBu)}{20}}$$

$$V(dBVU)=20·\log{\frac{V(V)}{1.228\ V}\ \ ;;\ \ V(V)= 1.228\ V · 10^\frac{V(dBVU)}{20}}$$

Hablamos de voltaje RMS (eficaz) en todo caso.

Equivalencias:

$$dBu=dBV - 2.214$$

$$dBu = dBVU + 4$$

https://ickrom.com.mx/2019/01/estructura-de-ganancia/
https://ickrom.com.mx/2019/01/estructura-de-ganancia/

Decibelios en audio digital

Se usan los dBFS (fullscale), que mide la amplitud de una señal digital en relación al máximo nivel posible sin clipping (saturación). Como deriva de los voltios, funciona igual que los voltajes (20·log). Por ejemplo, si una señal tiene una amplitud de −6 dBFS, quiere decir que está a la mitad del voltaje máximo de la escala. Más info en Wikipedia.

Clipping: dBFS positivo
Clipping: dBFS positivo

Para hallar la equivalencia entre dBVU y dBFS hay dos calibraciones posibles según el tipo de interfaz empleada:

Más información en Audioproducción.

Recuerda: 0 dBFS es el umbral de saturación (clipping).

Repaso intensidad (dB)

Niveles de sonido (LI, LW, LP) → Ponderables con escalas A, B, C):

Niveles de línea:

Audio digital:

Rango dinámico

Es la diferencia de nivel de presión sonora existente entre los sonidos más bajos y los sonidos más altos que podemos escuchar.

Se hace haciendo la resta en decibelios de ambos niveles y el resultado está en decibelios. Un ejemplo de un audio con un rango dinámico medianamente aceptable seria el siguiente:

Más info

Relación señal a ruido

Se utiliza en muchos ámbitos de la electrónica, comunicaciones y sonido.

Es la resta en decibelios del nivel de sonido contra el nivel que el equipo capta en ausencia de sonido.

Eliminación del ruido en Audacity
Eliminación del ruido en Audacity

¿Por qué es más difícil acercarse a una persona si que te oiga en el interior de una casa, mientras que afuera es más fácil?

Ponderaciones en frecuencia

La respuesta en frecuencia del oido humano no es plana. para niveles bajos de presión sonora se usa la ponderación A, que atenúa en mucha medida los bajos (-50 dB a 20 Hz y casi -20 dB a 100 Hz) y en menor medida los agudos (casi -10 dB en 20 kHz).

En audio profesional deberías usar la escala de ponderación tipo B. En su defecto la C, y en su defecto, ninguna (“weightless”).

Más info

 Ruido y coloración del ruido

Según su distribución en el espectro de frecuencias, tenemos los siguientes tipos de ruido:

Ruido blanco, rosa y marrón
Ruido blanco, rosa y marrón

Coloraciones del ruido

Propagación de ondas sonoras en espacio libre - fuente puntual

Una fuente puntual emite energía acústica en todas las direcciones con igual intensidad (p.ej: una explosión en un espacio abierto). El SPL disminuye a medida que nos alejamos.

Cada vez que la distancia se duplica la distancia el SPL se reduce 6dB (reparto en superficie esférica). Este fenómeno se llama divergencia geométrica de las ondas sonoras y cumple la siguiente ecuación:

$$L_2=L_1+20\cdot \log{\frac{d_1}{d_2}}$$

  1. Ejercicio: Demuestra el razonamiento anterior para una bombilla que estalla (75dB) a 10m y al doble de esa distancia.
  2. Ejercicio: El sonido de un avión a 50m provoca un nivel de intensidad de 120dB. Di cuanto sería para 200m y calcúlalo matemáticamente.

Propagación de ondas sonoras en espacio libre - fuente lineal

En este caso particular la emisión de la fuente predomina alrededor de un eje (p.ej: una carretera con tráfico constante) y la onda sonora se propaga en una superficie cilíndrica. Como en este caso la presión decrece linealmente, tenemos que se reduce 3 dB cada vez que se dobla la distancia.

Potencia sonora Intensidad sonora Presión sonora
Fórmula en unidades
Sistema Internacional
$$W=\frac{trabajo}{t} \text{ }(W)$$ $$I=\frac{W}{S} \text{ }(\frac{W}{m^2})$$ $$P=\frac{F}{S}\ \text{}(\frac{N}{m^2}= Pa)$$
Valor de referencia
(mínimo perceptible)
$$W_0=10^{-12}\text{ }W$$ $$I_0=10^{-12}\text{}\frac{W}{m^2}$$ $$P_0=20\text{ }µPa=20\cdot 10^{-6}\text{}Pa$$
Fórmula en decibelios
(nivel de ...)
$$L_W=10\cdot \log{\frac{W}{W_0}}$$ $$L_I=10\cdot \log{\frac{I}{I_0}}$$ $$L_P=20\cdot \log{\frac{P}{P_0}}$$
Conversión dB → SI $$W=W_0\cdot 10^{\frac{W(dB)}{10}}$$ $$I=I_0\cdot 10^{\frac{I(dB)}{10}}$$ $$P=P_0\cdot 10^{\frac{P(dB)}{20}}$$

Propiedades del sonido - duración y reverberación

Otra propiedad es la duración, que es el tiempo que vibra la fuente del sonido. No confundir con el tiempo de reverberación (lo veremos más adelante).

Recuerda: Propiedades del sonido son tono, timbre, intensidad y duración.

Ejercicios

  1. Elige la correcta: La amplitud indica el valor: eficaz / de pico / de pico a pico de presión o intensidad sonora.
  2. Calcula el periodo de una onda sonora de 300Hz................ Ahora la frecuencia de una onda de T=200ms
  3. ¿Cuál es el margen de frecuencias de la audición humana? ¿Serían audibles las señales anteriores? ¿Qué tipo de señal sería la no audible?
  4. La siguiente gráfica muestra una serie de tonos puros de fuentes diferentes. Indica:
  5. De los siguientes pares de tonos simples, indica cuál es más alto (“A”), bajo (“B”), fuerte(“F”) y débil (“D”).
  6. ¿Cuál es la diferencia entre un tono armónico y uno complejo?
  7. Tenemos un tono armónico en el que para n=2, f=200Hz.
  8. Dibuja los umbrales de las bandas de octava del espectro de frecuencia. Calcula sus frecuencias centrales.
  9. Tenemos dos tonos armónicos en los cuales coincide la frecuencia fundamental. Son producidos por distintos instrumentos. ¿Cómo se llama la propiedad que nos permite diferenciarlos?
  10. ¿En qué se mide la intensidad sonora? ............
  11. ¿Cuál es el umbal de audición de la presión acústica? ........ ¿Y el de la intensidad sonora? ..........
  12. ¿A qué se refieren los $dB_{SPL}$?
  13. Calcula el nivel de potencia sonora de un martillo neumático (1W).
  14. Una fuente puntual irradia una potencia acústica de 25W en el espacio libre. Calcula la intensidad acústica si el oyente se encuentra a 5m y a 10m. Pásalo a nivel de intensidad acústica.
  15. Calcula el nivel de presión sonora de un sonido de 5Pa y la presión sonora de un sonido de $30\ dB_{SPL}$
  16. El disparo de un cañón a 20m se percibe a $160\ dB_{SPL}$. Di cuanto sería para 160m y calcúlalo matemáticamente.
  17. Un sonómetro capta $76\ dB_{SPL}$ provenientes de una fuente puntual a una distancia de 150cm. ¿Qué $L_{P}$ captará a 280cm?

Volver ó curso