05 - EJERCICIOS - Simplificación por Karnaugh e implementación con NAND

Volver al curso

Repaso: mapas de Karnaugh

Recuerda que usaremos mapas de Karnaugh de hasta 4 variables de entrada (4 bits, 16 posibilidades)

2 variables:

3 variables:

4 variables:

5 variables: no entra. Se haría dos tablas.

Repaso: agrupación de “unos”

Buscamos bloques de 8 unos, 4 unos, 2 unos, 1 uno.

Cada “1” puede formar parte de varios grupos.

8 unos:

4 unos:

2 unos:

Unos independientes:

 Repaso: Función lógica a partir de tabla de Karnaugh

Toma las indeterminaciones “X” como “unos”. Te permitirán hacer conjuntos más grandes:

Repaso: implementación con puertas universales

Recuerda, podemos usar:

Funciones AND, OR, NOT con puertas universales:

En la práctica, las leyes de De Morgan junto con la doble negación te permiten pasar una función lógica a puertas universales.

FUENTE: Angel Redondo - I.E.S Isaac Peral, Torrejon de Ardoz

Ejercicios

  1. Simplifica esta tabla de verdad:
  2. Simplifica esta tabla de verdad:
  3. ¿Adivina? Simplifica esta tabla de verdad:
  4. Unha bomba contrólase dende 3 interruptores, de xeito que funciona só cando se pechan dous interruptores á vez. Obtén o diagrama lóxico (implementa o circuíto).
  5. Un contactor, para a posta en marcha dun motor eléctrico está gobernado por 3 finais de carreira X, Y e Z, de xeito que funciona cando se cumpre algunha das seguintes condicións:

    Elabora táboa de verdade, diagrama de Karnaugh, expresión lóxica mínima e diagrama lóxico .

  6. Simplifica esta tabla de verdad:
  7. Un zumbador debe accionarse para dar un sinal de alarma cando 4 relés A, B, C, e D cumpren as seguintes condicións:

    Obtén a táboa de verdade, a función simplificada, e implementa o circuíto en Logisim coa función simplificada (portas NOT, AND, OR) e con portas universais NAND. Conecta ás mesmas entradas e garda como 057oteunome.

  8. Un circuíto posúe 3 entradas a, b, e c e unha saída S. O circuíto responderá 1 lóxico cando as entradas c e b sexan 1 ou cando a e b sexan O.

    Fai “c” e “d” en Logisim e garda como 058oteunome.

  9. Con 3 pulsadores A, B, e C queremos resolver a posta en marcha de 2 motores M1 e M2 , segundo o programa que se describe a continuación. Deseña o circuíto electrónico simplificado ó máximo que cumpla este programa con portas NAND
  1. Queremos deseñar un circuíto que controle a maqueta dunha porta automática dun espazo público. Será unha porta de corredeira accionada por un motor, que abrirá sempre que estea unha persoa cerca dela (tanto polo interior da porta como polo exterior) e pecharase no caso contrario, permanecendo pechada ata que se acerque alguén de novo.

    Sabemos que necesitamos dúas saídas, xa que o motor ten dúas patiñas ou bornes de conexión e debemos poder xiralo á dereita ou á esquerda. Farémolo funcionar cara a dereita (abrir a porta) poñendo a saída “S1” a “1” e a saída “S2” a “0” , e cara á esquerda (pechar a porta) invertendo estes valores. O motor estará parado cando as dúas saídas estean a “0”.


Volver al curso