1b. Análise de Fourier

Volver ao curso

A actividade recomendada para este tema é a 1a, “Parámetros temporais e frecuenciais”. Se non tes nada do material indicado na tarefa final, propóñoche esta outra.

Tal e como se explica en detalle en 1a, traballaremos con sinais senoidais porque son as máis básicas. Segundo o teorema de Fourier, calquera sinal complexo se pode descompoñer nunha suma de sinais senoidais puros.

Así, se por exemplo temos unha onda “dente de serra” (á esquerda no dominio do tempo), ó pasar á representacion espebral veremos un conxunto de sinais (“piquiños”) que representan ás ondas senoidais simples que a compoñen:

Na análise espectral temos voltios ou watios nas abscisas e herzios nas ordenadas.

Tarefa “1b” para entregar

Instala Java e abre “Fourier Series Applet” (versión navegador | versión offline). Activa a vista de amplitude e fase (Mag/Phase view).

A gráfica “Magnitudes” representa a amplitude do sinal. É o que se vería no analizador de espectro. Neste programa está graduada de 0 a 1. Os primeiros tipos de sinais (sine, cosine, triangle, sawtooth, square) teñen unha amplitude de “1”.
A gráfica “Phases” está dividida en catro cuadrantes que van dende $-\pi$ ata $\pi$. A fase non se tivo en conta no tema 1a.

Tarefas (entrega en formato PDF na páxina da tarefa):

Experimenta coas formas de onda: seno, coseno, triángulo... A representación “Mag/Phase view” tolera amplitudes negativas? Por que?
Que fai o botón “clip”?
Que fan os botóns “rectify” e “full rectify”?
Que lle fai o botón “Phase shift” á onda vermella?
Escolle unha das cinco ondas e pulsa o botón “High Pass Filter” repetidas veces. Explica o que sucede no dominio da frecuencia.
Pulsa o botón “Noise” para simular ruído térmico. Aumenta o “Number of Terms”.
- a. Que distribución de amplitudes ten o ruído térmico no espectro?
- b. O valor medio do ruído é nulo. Deduce o seu valor eficaz de forma aproximada tomando a metade da amplitude máxima (aproximación pouco fiable).
- c. Agora traza unha onda seno. Calcula o seu valor eficaz e co dato anterior obtén o SNR (relación sinal a ruído).
Fai unha táboa tomando as ondas triangular, dente de serra e cadrado. Colle o harmónico fundamental e os tres seguintes. Obtén para cada un deles: frecuencia, número de harmónico, amplitude e fase en graos e radiáns.

Dúbidas no foro de consultas. Non esquezas facer o cuestionario deste tema.

Creado para G1701016 – “Radiocomunicacións prácticas” e actualizado para G1801013 por Daniel Ríos Suárez

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Compartir igual 4.0

Este curso virtual elaborouse para ser impartido no plan anual de formación do profesorado de FP da Consellería de Cultura, Educación e Ordenación Universitaria, Xunta de Galicia

Quedan fora desta licenza os textos, imaxes, recursos... que manteñen a súa propia licenza, sinalada en cada caso.

Úsanse imaxes e recursos de producción propia, que se publican no Dominio público ou con licenza CC BY-SA, outras de dominio público, con licenza creative commons, GNU... tomados prefentemente de bancos de recursos educativos abertos. Tamén se empregan ---acolléndose ao "Dereito de cita" --- imaxes, e recursos diversos de diferentes páxinas web, e se enlaza a súa licenza ao pé dos propios recursos ou na páxina coa atribución da propiedade intelectual dos ODE empregados, dereitos reservados que manteñen integramente. Se detecta algunha imaxe, recurso... con dereitos reservados, agradecemos nos informe para retirala.