3b. Modulacións analóxicas

Volver ao curso


Contidos:


As modulacións son unha serie de técnicas de comunicación electrónica que se empregan para transmitir sinais de maneira eficiente a través de medios guiados e non guiados.


Sinais banda base e banda ancha


Razóns para modular

As modulacións son as técnicas que se usan para transportar información nun ancho de banda distinto ó do mensaxe natural. Isto se debe a dúas necesidades fundamentais en telecomunicacións:

(imaxe: Oriol.subirana)

A modulación tamén aporta características de mellor inmunidade a interferencias con respecto á transmisión en banda base.

No proceso de modulación/demodulación hai que distinguir tres sinais:

(autor da imaxe: Ivan Akira)

No lado da recepción prodúcese o proceso contrario, demodulación (ou “detección”), que consiste en recuperar o sinal de información orixinal.


Tipos de modulacións

Atendendo á natureza de portador e modulador temos os seguintes tipos:

Modulador analóxico Modulador dixital
Portador analóxico AM, FM, PM ASK, FSK, PSK
Portador dixital PAM, PWM, PPM PCM, DPCM, ADPCM

Esta é unha primeira clasificación. Existen infinidade de variantes sobre todo no eido das modulacións dixitais.

Cando dicimos "modulacións analóxicas" refirímonos a moduladora analóxica e portadora analóxica. Cando dicimios "modulacións dixitais" refirímonos a moduladora dixital e portadora analóxica. Nas modulacións típicas, a portadora sempre é analóxica xa que só se poden transmitir por radio sinais de portadora analóxica.


Modulación AM

A modulación AM (Amplitude Modulation) consiste en variar a amplitude do sinal portador en función do modulador. Dado un sinal portador (carrier) e outro modulador:

Nas modulacións de portadora e moduladora analóxicas, o sinal portador é sempre senoidal (procede dun oscilador ou sintetizador), e é o que xera esa saída analóxica. O sinal modulador, pola súa banda, represéntase como senoidal pero é unha simplificación dun mensaxe que adoita ser un sinal complexo. Podemos facer esa simplificación grazas ó Teorema de Fourier.

O parámetro “m” é o factor ou índice de modulación e se define como $m=V_m/V_c$. En tanto por cen se expresa como $M=(V_m/V_c)\cdot100$. O índice de modulación pode variar de 0 a 100% sen distorsión. Idealmente 94-99%.

O proceso de modulación se realiza mediante dous compoñentes fundamentais: un oscilador local que xera o sinal portador á frecuencia desexada e un mesturador, que multiplica os dous sinais.

A multiplicación de ambos da lugar á compoñentes frecuenciais na suma e na resta das dúas frecuencias. A frase anterior resulta difícil de crer a primeira vista, pero todo se debe á seguinte identidade trigonométrica:

$$ \sin{a}\cdot\sin{B}=\frac{1}{2} \cos{(A-B)}- \frac{1}{2} \cos{(A+B)}$$
Outra aplicación dos mesturadores: Se tras multiplicar dous sinais filtramos a compoñente A-B e deixamos quedar a A+B, o resultado será unha conversión de frecuencias ascendente. Se filtramos e deixamos a A-B, temos conversión descendente. Osciladores, mesturadores, filtros e outros bloques funcionais se analizarán nos temas 7b e 8b.

Fagamos a operación multiplicación con $v_m(t)$ e $v_c(t)$ para obter o sinal modulado, $v_{M}(t)$:

$$ v_M(t) = V_c \cdot \sin{(2\cdot\pi\cdot f_c \cdot t)} + \frac{m\cdot V_c}{2} \cdot \cos{(2\cdot\pi\cdot (f_c - f_m) \cdot t)} + \frac{m\cdot V_c}{2} \cdot \cos{(2\cdot\pi\cdot (f_c + f_m) \cdot t)}$$

Estas son as tres compoñentes no dominio da frecuencia (voltaxes de pico):

Temos o sinal portador orixinal, e ó redor del as bandas laterais de frecuencias superior e inferior.

Ós alumnos (que teñen bo gusto), encántalles esta canción:

Arctic Monkeys - Do I Wanna Know? (Official Video). O album se chama AM por “Arctic Monkeys” e por “Amplitude Modulation”.


Potencia dos sinais AM e melloras sobre a AM completa

A potencia é proporcional ó cadrado do voltaxe. Se utilizamos o espectro anterior para representar potencia en lugar de voltaxe:

Sucede que en AM completa con m=1 só un terzo da potencia se atopa nas bandas laterais mentres que dous terzos se atopan na portadora. A potencia de transmisión repercute no gasto eléctrico das instalacións. A portadora non transporta información, así que é interesante eliminala. Ademais, as dúas bandas laterais conteñen información idéntica, así que bastaría con radiar unha soa. Con estas premisas xurden as seguintes optimizacións:

(autor: SpinningSpark)


Demodulación AM

Ata agora fixámonos só no espectro AM. Vexamos a súa representación máis básica no dominio do tempo:

(autor da imaxe: Harry J. Marx or Adrian Van Muffling)

Vemos que o portador varía de amplitude axustándose á do modulador. Así, se queremos recuperar o sinal modulador orixinal, a maneira máis fácil será pasar o sinal modulado (A) por un rectificador de media onda (B) que elimine os semiciclos negativos. Despois, o filtro paso baixo do rectificador recuperará a envolvente (C), que coincide co sinal modulador orixinal. Este tipo de montaxes adoita facerse para a recepción de radio AM comercial. Require díodos de xermanio, condensador para sintonizar, e amplificadores de audio (tipo LM386) (ver exemplo). Aínda que o máis popular son as radios de galena, que funcionan sen máis alimentación eléctrica que a que reciben das ondas electromagnéticas:

(autor da imaxe: Paco)

Olla o seguinte vídeo de Luis Galán: “CÓMO FUNCIONA UNA RADIO DE GALENA (CRISTAL RADIO)”.


Exercicios para os ciclos (NON ENTREGAR)

Exercicios 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.14, 3.15, 3.16, 3.19, 3.21 de “Sistemas de Comunicación Analógica” – Lloyd Temes. Shaum MacGraw Hill, 2000.


Modulación FM

A modulación AM foi rompedora nos inicios das radiocomunicacións, pero pronto se fixo insuficiente para transportar audio de certa calidade. Ante esa necesidade, xurdiu a modulación FM (Frequency Modulation) , que varía a frecuencia do sinal portador en función da amplitude do modulador. Isto é importante xa que a atenuación e as interferencias afectan máis á amplitude (e por tanto á AM) que á frecuencia (FM). Aquí temos un sinal modulador senoidal puro modulado nas dúas técnicas:

(imaxe de Berserkerus)

Sinais que interveñen na modulación FM:

Ó modular, a frecuencia da portadora $ f_c$ variará unha desviación de frecuencia $\Delta f$ en torno á súa frecuencia de descanso, $ f_c$, que é a frecuencia da portadora sen modular.

Así, a frecuencia no sinal modulado (fM maiúscula):

$$ f_M=f_c+\Delta f\cdot \sin{(2\cdot\pi\cdot f_m \cdot t)}$$

Entón, o sinal modulado será:

$$ v_M(t)=V_c \cdot \sin{(2\cdot\pi\cdot f_M\cdot t)} $$ $$ v_M(t)=V_c \cdot \sin{(2\cdot\pi\cdot[f_c+\Delta f\cdot \sin{(2\cdot\pi\cdot f_m \cdot t)}]\cdot t)} $$

En FM o índice de modulación $m_f$, é a relación entre a desviación de frecuencia e a frecuencia máxima do sinal modulador:

$$m_f=\frac{\Delta f}{f_m}$$

A oscilación da portadora é o dobre da desviación de frecuencia. Así, temos o seguinte espectro de frecuencias:

O problema é que as frecuencias que resultan son infinitas (infinitas bandas laterais múltiplos da frecuencia do modulador). Por sorte a maior parte da potencia está na zona $\Delta f$ ó redor da frecuencia de descanso, $f_0$. O ancho de banda efectivo, que é onde teremos a parte máis importante da potencia, dependerá do índice de modulación:


Radio FM comercial

A radio FM comercial ocupa canais de 200kHz dos cales só 150kHz son de información $\Delta f=75kHz$. Os 25kHz que quedan a cada lado son bandas de seguridade para reducir interferencias entre emisoras próximas.

(imaxe: Arthur Murray)

A radio comercial emite en dous canais (estéreo), con compatibilidade con receptores antigos. Para lograr esa compatibilidade, cando se demodula, obtense o sinal suma dos dous canais (L+R) ó principio do espectro (de 0 a 15kHz), para que as radios mono reproduzan todo no mesmo altofalante. Despois hai unha portadora piloto que indica que o audio é estéreo e a continuación dous sinais (L-R) en AM DSB arredor dos 38kHz. O demodulador estéreo pode separar os canais coas seguintes operacións:

A continuación outra fracción do espectro se adica a información de RDS (Radio Data System), que é o que fai que apareza o nome da emisora no display do receptor. Tamén pode haber outras subportadoras.


Demodulación FM

As técnicas máis populares son:


Exercicios para os ciclos (NON ENTREGAR)

Exercicios 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.9, 4.11, 4.12 de “Sistemas de Comunicación Analógica” – Lloyd Temes. Shaum MacGraw Hill, 2000.


Modulación PM

Na modulación PM (Phase Modulation), varíase o sinal portador en función dos cambios de amplitude do modulador. A amplitude e a frecuencia do portador permanecen constantes.

Pódese considerar como un caso especial de FM xa que a frecuencia do portador depende da derivada da fase do modulador.

A versión dixital desta modulación (PSK) está moi extendida en todo tipo de comunicacións.


Modulación QAM analóxica

A modulación QAM (Quadrature Amplitude Modulation) pode ser tanto analóxica como dixital. En ambos casos, a idea é transmitir dous sinais moduladores ($I(t)$ e $Q(t)$) de fontes independentes á vez no mesmo portador, compartindo o mesmo ancho de banda. Facer un “2x1”.

Úsase o mesmo sinal portador (idéntica amplitude e frecuencia), pero nun sinal se desfasa 90º respecto do outro. A isto se lle chama ortogonalidade (quadrature). Tras modular os dous sinais de información en amplitude (AM) por separado, se procede a sumalos:

(imaxe por Sakurambo-commonswiki)

O resultado no espectro é o dun único sinal AM DBL (doble banda lateral de portadora suprimida).

No receptor os sinais se recuperan por separado usando dous demoduladores de producto en dous camiños separados, cada un coa fase de portadora correcta.

Esta técnica utilízase en vídeo analóxico para transmitir o sinal de crominancia (información de cor). A crominancia consiste en dous sinais con información de cor ($P_{B}$ e $P_{R}$) que se xuntan en QAM nunha mesma portadora.

As primeiras TV analóxicas, demodulaban o sinal de luminancia (Y) para obter a imaxe en branco e negro. O que se fixo para implantar a TV a cor foi engadir o sinal de crominancia nunha frecuencia adxacente para manter a retrocompatibilidade coas TV antigas. Así, o usuario de TV analóxica recibía só dúas portadoras: luminancia AM e crominancia QAM (que incluía $P_{B}$ e $P_{R}$). O demodulador e a matriz separaban esas sinais en R, G e B (vermello, verde e azul). Era un bo negocio: dúas portadoras para tres sinais, e con retrocompatibilidade con TV B/N.

$$ Y = 0,30R + 0,59G + 0,11B $$ $$ P_{B} = I = U = Y-B $$ (diferencia azul) $$ P_{R} = Q = V = Y-Rc $$ (diferencia vermello)

A matriz é o elemento que convirte entre Y, I, U e R, G, B.

Actualmente, a QAM analóxica xa só se usa dentro do estudio (non se radia en QAM analóxica), pero a QAM dixital é a base da maioría das radiocomunicacións dixitais (Wi-Fi, 4G, TDT…)


Equipos de taller e outros

(imaxe: Promax)

Os centros Xunta que ofertan ciclos de electrónica e telecomunicacións contan cos seguintes entrenadores de prácticas de modulacións:


Bibliografía


Tarefa “3b” para entregar

Escolle e realiza unha das seguintes opcións:

Entrega en formato PDF/ZIP na páxina da tarefa. Dúbidas no foro de consultas. Non esquezas facer o cuestionario deste tema.


Creado para G1701016 – “Radiocomunicacións prácticas” por Daniel Ríos Suárez

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Compartir igual 4.0

Este curso virtual elaborouse para ser impartido no plan anual de formación do profesorado de FP da Consellería de Cultura, Educación e Ordenación Universitaria, Xunta de Galicia

Quedan fora desta licenza os textos, imaxes, recursos... que manteñen a súa propia licenza, sinalada en cada caso.

Úsanse imaxes e recursos de producción propia, que se publican no Dominio público ou con licenza CC BY-SA, outras de dominio público, con licenza creative commons, GNU... tomados prefentemente de bancos de recursos educativos abertos. Tamén se empregan ---acolléndose ao "Dereito de cita" --- imaxes, e recursos diversos de diferentes páxinas web, e se enlaza a súa licenza ao pé dos propios recursos ou na páxina coa atribución da propiedade intelectual dos ODE empregados, dereitos reservados que manteñen integramente. Se detecta algunha imaxe, recurso... con dereitos reservados, agradecemos nos informe para retirala.